domingo, 12 de julio de 2009

DIAGRAMA DE ARBOL

Diagrama de Arbol:
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad.
En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
Hay que tener en cuenta: que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
Ejemplos
Una clase consta de seis niñas y 10 niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
2Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
1 Seleccionar tres niñas.
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, salgan:
Tres caras.
Experimentos compuestos
Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos aleatorios simples.
Es decir, si tiramos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y posteriormente una moneda, estamos realizando un experimento compuesto.
En los experimentos compuestos es conveniente usar el llamado diagrama en árbol para hacerse una idea global de todos ellos.

Analisis:
El Diagram de ARbol es otro metodo que utilizamos para la creacion de algunos elementos ya que en ella podemos ver la combinacion que tienen algunos elemntos con otros.





COMBINACIONES

Combinaciones
Una combinación es un arreglo donde el orden NO es importante. La notación para las combinaciones es C(n,r) que es la cantidad de combinaciones de “n” elementos seleccionados, “r” a la vez. Es igual a la cantidad de permutaciones de “n” elementos tomados “r” a la vez dividido por “r” factorial. Esto sería P(n,r)/r! en notación matemática.
Ejemplo: Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuantas combinaciones de cinco cartas habría?
La cantidad de combinaciones posibles sería: P(9,5)/5! = (9*8*7*6*5)/(5*4*3*2*1) = 126 combinaciones posibles.


ANALISIS:
Como se ha mencionado una combinacion es un arreglo de elmentos en donde no nos interesa el lugar o la pocicion que ocupan los elementos, ya que lo unico que nos interesa es formar grupos, y el contenido de los mismo.
existen dos tipos de combinacion: COMBINACION SIN REPETICION,
COMBINACION CON REPETICION.

SU FORMAULA ES:
nCr=____n!__
r!(n-r)!


Permutaciones

Permutaciones:
Una permutación es una combinación en donde el orden es importante. La notación para permutaciones es P(n,r) que es la cantidad de permutaciones de “n” elementos si solamente se seleccionan “r”.
Ejemplo: Si nueve estudiantes toman un examen y todos obtienen diferente calificación, cualquier alumno podría alcanzar la calificación más alta. La segunda calificación más alta podría ser obtenida por uno de los 8 restantes. La tercera calificación podría ser obtenida por uno de los 7 restantes.
La cantidad de permutaciones posibles sería: P(9,3) = 9*8*7 = 504 combinaciones posibles de las tres calificaciones más altas.


ANALIS:
Una permutacion es un arreglo de elementos en donde si nos interesa de masiado el orden ya que en el podemos diferenciar elementos de todo tipo.
se podria decir que el la union de elementos ordenadamente.

La Probabilidad

La La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.



Analisis:
En si la probabilidad nos sirve para saber mas o menos el resultado de un fenomeno ya que no siempre sera el mismo.... y para mejor ejemplo mas que el deporte ya que en el podemos ver varios tipos de brobabilidad... como en el futbol, baloncesto, golf, emtre otros.